Просто померяйте сопротивление между минусом и средним контактом старого. Это должен быть терморезистор.
Лучше всего поменять сами банки, но может и сам контроллер подсаживать старую банку. Поэтому отпаять один вывод старой банки, включить тестер на ток и проверить, есть ли потребление от банки к контроллеру. По идее должно быть 0 мА. Если так, то только поменять банку. Если ток потребления контроллером есть и он подсаживает банку, то найти на контроллере терморезистор, подпаять его к минусу нового контроллера одним боком , а другой вывод - к третьему проводу...
Ну и ещё вариант - подгорел чуток полевик в контроллере и выросло внутреннее сопротивление контроллера. Из-за этого тоже может не держать аккумулятор.